Aritmética Baldor

En efecto, sumando o restando a los dos miembros de la igual- i ^ ^ c ^ dad o proporción dada la unidad, tendremos: — ------- -------- b ~ ~ d ~ 3 b c d y efectuando operaciones, queda: que era lo que queríamos demostrar. 2) La suma o resta de los dos términos de la primera razón es a su antecedente como la suma o resta de los dos términos de la segunda razón es a su antecedente. o 1 .. a c ,, . , a ± b c ± d Sea la proporcion - = Vamos a demostrar que ------- = -------- . b d a c En efecto, invirtiendo las razones en la proporción dada, tendremos: -— ► - = - d c Sumando los dos miembros de esta igualdad con la unidad ^ ^ i + o restándolos de la unidad, tendremos: - - - - - — ^ ~ a ~ c y efectuando operaciones, quedará: ^ que era lo que queríamos demostrar. 10 4 En la proporción — =2 tenemos: - . 10 + 5 4 + 2 15 6 , ... Ht- „ o c 1) — - — = ^ o sea — = - legitima porque 1 5 x 2 = 6 x 5 2 ) I t ^ = l : i i o s e a - - - ” ” 5 x 2 = 5 x 2 5 2 5 2 ni 10 + 5 4 + 2 1 5 6 H „ 3--- -- -- -) = --------- osea — = - 1 5 x 4 = 1 0 x 6 ^ 1 0 4 10 4 . . 1 0 - 5 4 - 2 5 2 „ „ 4 ) = -------- osea — = - 5 x 4 = 10x 2 10 4 10 4 ( S TEOREMA Entoda proporción geométrica la suma o resta de los antecedentes es a la suma o resta de los consecuentes como un antecedente es a su consecuente. 3 C 3 ^ C 3 Sea la proporción - = Vamos a demostrar que —^ = - . b d b ± d b