Aritmética Baldor

DESIGUALDAD ENTRE NÚMEROS NATURALES Cuando dos conjuntos no son coordinables entre sí tienen desigual número. Por tanto, pode­ mos decir que: Números desiguales son los que representan conjuntos no coordinables. 81 ) Si en un tranvía no es posible lograr que cada pasajero ocupe un asiento y que cada asiento esté ocupado por una sola persona, ambos conjuntos no son coordinables y ello obedecerá a que hay más personas que asientos o más asientos que personas. Entonces, si a es el número que representa el conjunto de personas y 6 el número que representa el conjunto de asientos, diremos que a es desigual a b. Si hay más personas que asientos después de que cada asiento esté ocupado por una persona, quedarán personas de pie: entonces ei conjunto de los asientos está coordinado con una parte del conjunto de personas y en este caso dire­ mos que el número de personas a es mayor que el número de asientos b o que el número de asientos es menor que el número de personas lo cual se expresa con la siguiente notación: a > b o b < a Luego, un número a es mayor que otro número b cuando el conjunto que representa b es coordinable con una parte del conjunto que representa a. Si hay más asientos que personas o menos personas que asientos, después de que cada persona ocupe un asiento quedarán asientos vacíos: entonces el conjunto de personas estará coordinado con una parte del conjunto de asientos y en este caso diremos que el número de personas a es menor que el número de asientos b o que el número de asientos es mayor que el número de personas lo que se expresa con la notación: a < b o b > a Luego, un número a es menor que otro número b cuando el conjunto que representa a es coordinable con una parte del conjunto que representa b. Al escribir una desigualdad hay que poner el número menor junto al vértice del signo < y el número mayor junto a la abertura. Así, 5 < 8 1 0 > 6 El primer miembro de una desigualdad es el número que está a la izquierda del signo < o > y el segundo miembro es el número que está a la derecha. Así, en 5 < 8 ,5 es el primer miembro y 8 el segundo miembro. POSTULADO DE RELACIÓN Sea a el número de elementos del conjunto A y bel número de elementos del conjunto B. Nece­ sariamente, tiene que ocurrir una de estas dos cosas: A es coordinable con fi o no lo es. Si A es coordinable con B,a = b. 82 )