Sistemas operativos modernos

ginas de 4 KB o menores, el programa sólo requerirá 4 KB en cualquier instante dado. En ge­ neral, un tamaño de página grande hace que más partes no utilizadas de los programas estén en la memoria. Por otro lado, el uso de páginas pequeñas implica que los programas van a necesitar mu­ chas y, por lo tanto, una tabla de páginas más grande. Un programa de 32 KB sólo necesita cua­ tro páginas de 8 KB, pero 64 páginas de 512 KB. Las transferencias entre la memoria y el disco suelen efectuarse en unidades de páginas, y casi todo el tiempo que tardan se invierte en el mo­ vimiento del brazo y el retraso rotacional, por lo que transferir una página pequeña requiere casi el mismo tiempo que transferir una grande. Podrían necesitarse 64 x 10 milisegundos para car­ gar 64 páginas de 512 bytes, pero sólo 4 x 1 2 milisegundos para cargar cuatro páginas de 8 KB. En algunas máquinas, la tabla de páginas debe cargarse en registros de hardware cada vez que la CPU conmuta de un proceso a otro. En tales máquinas, el tiempo requerido para cargar los registros de página aumenta a medida que disminuye el tamaño de página. Además, el es­ pacio ocupado por la tabla crece a medida que se reduce el tamaño de página. Este último punto puede analizarse en forma matemática. Supongamos que el tamaño pro­ medio de los procesos es de s bytes y el de las páginas es de p bytes. Asimismo, supongamos que cada entrada de la tabla de páginas ocupa e bytes. Por lo tanto, el número aproximado de páginas que se requieren por proceso es s/p, y ocupan se/p bytes de espacio en la tabla de pá­ ginas. El desperdicio de memoria en la última página del proceso, debido a fragmentación in­ terna, es pl2. Por lo tanto, el gasto extra total que implica la tabla de páginas y la pérdida por fragmentación interna es la suma de estos dos términos: gasto adicional = se t p + p!2 El primer término (tamaño de tabla de páginas) es grande cuando el tamaño de página es pe­ queño. El segundo término (fragmentación interna) es grande cuando el tamaño de página es grande. El tamaño óptimo debe estar en algún punto intermedio. Si obtenemos la primera deriva­ da respecto a y la igualamos a cero, obtenemos la ecuación -selp'2- + 1/2 = 0 De ella podemos deducir una fórmula que da el tamaño de página óptimo (considerando sólo la memoria que se desperdicia por fragmentación y el tamaño de la tabla de páginas). El resul­ tado es: p = V S e Con s = 1 MB y ^ = 8 bytes por entrada de la tabla de páginas, el tamaño de página óptimo es de 4 KB. Las computadoras comerciales han manejado páginas desde 512 bytes hasta 64 KB. Un valor representativo solía ser 1 KB, pero ahora son más comunes 4 u 8 KB. A medida que crecen las memorias, el tamaño de página también tiende a aumentar (pero no de manera li­ neal). Aumentar cuatro veces el tamaño de la RAM casi nunca aumenta siquiera al doble el ta­ maño de página.